Выполнение Await в конструкторе

Если вам необходимо выполнить код в конструкторе. Я бы поискал другой способ, но если необходимо, вот один из способов:

public class MyClass
{
    public MyClass()
    {
        Task.Run(async () => {
            var result = await AsyncActivity();
        });
    }
}